一、三角函数简介
三角函数是数学中的一个分支,它以角度为自变量,以边长比值为函数值,可以用来描述平面内任一角的性质及在解决平面内相关问题时的应用等。主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。
二、常用三角函数公式表格
角度 | 正弦值(sin) | 余弦值(cos) | 正切值(tan) | 余切值(cot) | 正割值(sec) | 余割值(csc) |
---|---|---|---|---|---|---|
0° | 0 | 1 | 0 | 无定义 | 1 | 无定义 |
30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 | 2√3/3 | 2 |
45° | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
60° | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 | 2 | 2√3/3 |
90° | 1 | 0 | 无定义 | 0 | 无定义 | 1 |
三角函数常用公式如下:
公式编号 | 公式 |
---|---|
公式1 | tanx=sinxcosx |
公式2 | secx=1/cosx |
公式3 | cscx=1/sinx |
公式4 | cotx=1/tanx |
三角函数公式大全表格——怎么看都不会错
三角函数作为数学中的基础,其公式更是成千上万。熟练掌握它们,能大大提高我们的计算效率和解题能力。今天,小编为大家整理了一份三角函数公式大全表格,快来一起学习吧!
以下是三角函数公式大全表格,需要的同学一定要好好保存哦:
三角函数 | 角其他名表示 | 正弦函数 | 余弦函数 | 正切函数 | 余切函数 |
---|---|---|---|---|---|
正弦函数 | sin | 对边/斜边 | 邻边/斜边 | 对边/邻边 | 邻边/对边 |
余弦函数 | cos | 邻边/斜边 | 对边/斜边 | 邻边/对边 | 对边/邻边 |
正切函数 | tan | 对边/邻边 | 邻边/对边 | 对边/邻边 | 邻边/对边 |
余切函数 | cot | 邻边/对边 | 对边/邻边 | 邻边/对边 | 对边/邻边 |
以上就是三角函数公式大全表格了。小编在这里也想提醒一下大家:在考试或日常计算中需要用到三角函数时,一定要谨记公式,切莫心存侥幸哦。
三角函数公式大全表格-了解三角函数公式,掌握,更好学好数学
三角函数在数学中占有极为重要的地位,应用广泛。初学者一般都要学习到三角函数,那么您是否知道三角函数中的公式呢?让小编为大家带来三角函数公式大全表格,帮助您更全面地了解、掌握三角函数公式。
1. 基本三角函数公式
我们都知道三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。下面是基本三角函数公式:
函数 | 公式 |
sin θ | opposite / hypotenuse |
cos θ | adjacent / hypotenuse |
tan θ | opposite / adjacent |
cot θ | adjacent / opposite |
sec θ | hypotenuse / adjacent |
csc θ | hypotenuse / opposite |
2. 三角函数的和差角公式
学习三角函数公式,不可不学习三角函数的和差角公式,下面是三角函数的和差角公式:
公式 | 结论 |
sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ | 正弦函数的和差角公式 |
cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ | 余弦函数的和差角公式 |
tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ) | 正切函数的和差角公式 |
cot(α ± β) = (cotαcotβ ∓ 1) / (cotβ ± cotα) | 余切函数的和差角公式 |
3. 半角公式
什么是半角?半角是指一个角的角度是它原来的一半,下面是三角函数的半角公式:
公式 | 结论 |
sin(α / 2) = ±√[(1 - cosα) / 2] | 正弦函数的半角公式 |
cos(α / 2) = ±√[(1 cosα) / 2] | 余弦函数的半角公式 |
tan(α / 2) = ±√[(1 - cosα) / (1 cosα)] | 正切函数的半角公式 |
cot(α / 2) = (cotα ± 1) / 2√[cosec(2α) ± 1] | 余切函数的半角公式 |
4. 反三角函数
学习完三角函数公式,还要学习反三角函数,下面是反三角函数公式:
函数 | 公式 |
arcsin y | θ = arcsin y, y∊[-1, 1],θ∊[-π/2, π/2] |
arccos y | θ = arccos y, y∊[-1, 1],θ∊[0, π] |
arctan y | θ = arctan y, y∊R,θ∊[-π/2, π/2] |
arccot y | θ = arccot y, y∊R,θ∊(0, π) |
arcsec y | θ = arcsec y, y∊[-1, 1] - {0},θ∊[0, π) ∪ (π, 2π] |
arccsc y | θ = arccsc y, y∊[-1, 1] - {0},θ∊[-π/2, 0) ∪ (0, π/2] |
三角函数公式很多,还有更多的公式等待学习,相信大家通过本文的介绍,对三角函数的公式有了更全面、全方位的了解和掌握。