有理数和无理数是初中数学中最常见的概念之一。那么，什么是有理数？什么是无理数？它们之间有什么区别和联系呢？
有理数是能够用两个整数（分子和分母）的比值表示的数。换言之，有理数是分数的形式，例如1/2、-3/4、7/3等。其中正有理数包括正整数、0和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
然而，并不是每个数都可以写成两个整数的比值，例如圆周率π、自然对数常数e等。这些无法用分数的形式来表示的数，称为无理数。无理数有无限不循环小数，也就是不能表示为分数的小数。
有理数和无理数可以通过四则运算进行混合计算。例如，1 √2、5-π、2/3-√7等都是有理数和无理数的混合形式。
在现实生活中，有理数和无理数往往一起出现。例如，测量出来的正方形的对角线长度（即√2）就是一个无理数。