在数学中，我们经常会遇到分数，并且进行运算，但是很多时候我们需要将分母有理化，这是因为有理数的加、减、乘、除运算都要求分母相同，因此需要将分母有理化。
一、分母是一个数的情况
如果分母是一个数，我们可以将分母有理化，比如：
$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}×\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$
二、分母是两个数的情况
如果分母是两个数相加或相减，我们可以采用“巧算”的方法进行有理化，比如：
$$\frac{1}{2 \sqrt{3}}=\frac{1}{2 \sqrt{3}}×\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{1}$$
三、分母是两个数的乘积的情况
如果分母是两个数相乘，可以采用平方差公式进行有理化，比如:
$$\frac{1}{(\sqrt{2} \sqrt{3})×(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=\frac{1}{2-3}=\frac{-1}{1}=-1$$
对于有理数进行运算时，我们需要将分母有理化，这是基础数学中的重要知识点，需要加强练习。