在向量计算中,我们经常会遇到一个运算叫做叉乘。作为向量运算当中比较基础的一个算法,叉乘具有很广泛的应用。叉乘既可以用来求向量的模长、方向余弦,也可以用来判定向量的共面性、垂直性等。
那什么是叉乘呢?相信很多朋友们对这个概念并不是很熟悉。通俗点讲,叉乘可以理解为求出一个新的向量与已有的向量构成的平行四边形面积,然后按照右手定则确定这个新向量的方向。
如图所示:
图中 a 和 b 为两个已知向量,用叉乘运算得到一个新的向量 c。这时我们可以将 a、b、c 构成一个右手坐标系,在此基础上可以得到:
c 的模长等于 a、b 构成的平行四边形的面积;c 的方向垂直于 a、b 所在平面,符合右手定则;a、b 和 c 的方向构成右手系。
学习了叉乘最基本的概念与应用,我们可以进一步来学习如何使用叉乘。例如,在三维图形学当中,我们可以通过叉乘来完成向量的旋转、照明等操作。在物理学当中,叉乘也被广泛运用于磁场力学、电磁学等各个领域。