双曲线是二次曲线中对照特殊的一种曲线，它的界说为：到定点F1和F2距离之差的绝对值为定值2a的所有点P(x,y)的轨迹称为双曲线。
双曲线具有许多特殊的性子。首先，它有两个渐近线，即曲线两头趋向于无限远的直线。其次，双曲线尚有对称轴，对称轴通过双曲线的中心点，且垂直于双曲线的长轴。第三，双曲线还具有离心率这一重要的参数，公式为e=c/a，其中c为双曲线的焦点距离，a为双曲线的长半轴长度。稀奇地，当离心率大于1时，双曲线只有一个分支；当离心率即是1时，双曲线退化为抛物线。
双曲线在数学、物理、工程等领域都有普遍的应用，例如双曲线函数、双曲面、双曲线方程等。在物理学中，双曲线还可以形貌望远镜的成像原理，即平行光线通过凸面镜和凹面镜后会聚于差异焦点，因此可以折射出清晰的图像。